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Google이나 네이버 등의 포털 사이트는 검색 키워드에 대한 검색 빈도를 표준화한 검색량 지수를 제공하고 있다. 2020년 초 국내에서도 COVID-19 확진자가 발생함에 따라 사회적 불안감이 증가하기 시작하였고 이에 따라 COVID-19 관련 포털 사이트의 검색량도 증가하기 시작하였다. 2월 말 COVID-19 확진자가 급증하기 시작하면서 공포감은 극에 달하였다. 네이버 검색량 지수도 2020년 2월 말 급등하며 팬데믹의 불안 심리를 잘 반영하였다.

본 연구에서는 COVID-19 팬데믹에 대한 투자자들의 관심과 걱정의 정도를 측정하기 위하여 네이버 트렌드(Naver trend)를 이용하였다. 네이버 트렌드는 분석 기간의 검색 표제어에 대한 일별 검색지수에 대한 시계열 자료를 제공하고 있다. COVID-19 관련 네이버 검색지수(Naver search index)는 COVID-19 검색어로 검색되는 일별 검색 강도 지표로서, 분석 기간의 최고 검색량 값을 100으로 하는 상대적 표준화 비율이다. COVID-19 관련 검색어는 ‘코로나’, ‘코로나바이러스’, ‘COVID-19’, ‘COVID’, ‘팬데믹’을 포함하여 검색하였다.

COVID-19 확진자의 잠복기와 휴일에도 발표되는 네이버 검색지수를 평활화하기 위하여 네이버 검색지수를 바탕으로 식 (1)과 같은 코로나 검색 강도 CSI(COVID-19 search intensity) 지표를 제안하고 이를 이용하여 주가와의 관련성을 분석한다.

식 (1)에서 분모는 코로나 잠복기가 최대 14일로 판단한 WHO의 견해에 따라 네이버 검색지수에 영향을 줄 수 있는 14일 동안의 네이버 검색지수 평균을 기준으로 하였으며, 분자는 주식시장이 폐장되는 주말에 발표되는 네이버 검색지수를 평활화하기 위하여 최근 3일의 네이버 검색지수 평균에 대한 상대적 크기로 CSI 지수를 산출하였다.

COVID-19 팬데믹의 확산에 따라 COVID-19 관련 네이버 검색량도 심한 변동을 보여주었다. COVID-19 검색지수가 주식시장의 주가 변동과 관련성이 있는지를 그랜저 인과관계 모형(Granger causality model)을 이용하여 분석한다. 주가 수익률은 식 (2)와 같이 계산한다.

식 (2)에서 주가지수 i의 일별 수익률(daily return)은 전일 종가지수 대비 당일의 종가 변동량에 대한 상대적 비율로 측정한다.

그랜저 인과관계 모형은 식 (3)과 같다.

식 (3)은 주가지수 i의 수익률과 CSI의 변동량 사이의 p 시차 벡터 자기회귀모형이다. 그랜저 인과관계 모형의 귀무가설 H₀은 CSI 변동량의 계수가 모두 0이며, 자료의 실증 분석 결과 귀무가설을 기각한다면 네이버 검색지수가 COVID-19 팬데믹 기간 주가와의 연관성이 있으며 이를 이용하면 예측의 정보효과가 존재함을 의미한다.

코로나 검색 강도를 이용하여 미래 주가를 예측하기 위하여 딥러닝 모형 중 시계열 자료의 예측에서 우수한 성과를 보여주는 신경망 모형의 하나인 RNN(recurrent neural network)을 활용하여 주가를 예측한다.

RNN은 데이터의 시간적 앞뒤 순서를 고려하지 않는 일반적인 신경망 모형과 달리 데이터의 시간 개념을 도입하여 시스템 내부적으로 입력변수를 기억함으로써 시계열 데이터의 시간적 순서를 고려할 수 있다. 기본 RNN 모형은 데이터의 시차가 길어질수록 과거의 데이터가 현재 시점에서 제대로 학습되지 못하는 기울기 소실 문제가 발생한다[10]. 주가와 같이 과거 데이터의 영향력이 장기 존재하는 경우는 주가의 예측에서 데이터의 장기 의존성(long-term dependence) 문제가 발생한다.

LSTM(long short-term memory) 모형은 이러한 장기 의존성 문제를 해결할 수 있도록 발전한 RNN 모형이다[11]. LSTM 모형은 기본 RNN 모형에 기존의 정보에 대하여 어느 정도로 다음 단계로 전달할 것인가를 결정하는 cell state를 추가하여 과거 정보도 현재 정보에 반영되도록 함으로써 장기 의존성 문제를 해결하고 있다.

초기 주가 연구에서는 인공신경망모형(artificial neural networks)을 이용한 주가 예측이 활발하였다[12]. Dingli and Fournier(2017)는 CNN(Convolutional Neural Networks) 모형을 이용하여 주가를 예측한 결과 주별 데이터에서 60%의 예측 정확성을 보여주었지만 SVM 모형보다 예측 결과가 낮게 나타났다[13]. Moghar and Hamiche(2020)는 미국 주식 데이터를 이용한 LSTM 모형의 주가 예측 결과를 분석하고 epoch의 최적화의 필요성을 주장하였다[14]. 주가와 같은 시계열 데이터의 예측에서 LSTM 모형의 유용성은 여러 연구에서 밝혀지고 있다[15], [16]. Jing et al.(2021)은 주식 토론방 등에서 구한 온라인 정보로부터 CNN 모형을 통해 투자자 감성지수를 산출하고 LSTM 모형을 이용하여 중국 주가를 예측한 결과 예측력이 증가함을 보였다[17].

네이버 트렌드 검색지수는 datalab.naver.com에서 구하였으며, COVID-19 키워드 검색지수를 바탕으로 코로나 검색지수인 CSI를 산출하였다. 분석 기간은 코로나 관련 네이버 검색어의 검색량이 본격적으로 나타나기 시작하는 2020년 1월 14일부터 2021년 11월 30일까지의 기간이다. 분석 기간에서의 주가 분석을 위해 한국거래소(Korea Exchange) 홈페이지에서 코스피 주가지수(KOSPI index), 코스닥 주가지수(KOSDAQ index)의 일별 자료를 구하였다.

코로나 관련 네이버 검색지수는 COVID-19 신규 확진자 증감의 영향을 받기 때문에 비교를 위해 COVID-19 신규 확진자 정보를 ourworldindata.org에서 구하였다. 그림 1은 분석 기간에서 COVID-19 신규 확진자와 코로나 관련 네이버 검색지수의 추이를 보여주고 있다. 한편, 그림 2는 자료의 분석 기간에서 코스피 주가지수와 코스닥 주가지수의 움직임을 보여주고 있다.

Fig. 1. 
Trends of COVID-19 Confirmed Cases and Naver Search Index

Fig. 2. 
Time Series Data of KOSPI and KOSDAQ Index

그림 1에서 자료의 분석 기간 COVID-19 신규 확진자 수는 증감을 거듭하면서 2021년 하반기 이후에는 하루 확진자가 5,000명 이상 발생하면서 폭발적으로 증가하고 있다. 그러나 네이버 검색지수는 시간이 흐르면서 오히려 감소하고 있다. 네이버 검색지수는 2020년 초 COVID-19 신규 확진자가 발생하면서 코로나에 대한 불안 심리가 본격화되기 시작한 2020년 2월에 코로나 관련 검색량이 폭증하면서 검색지수가 2월 25일 정점을 기록하였다. 이후에는 확진자의 증감에 따라 소폭의 등락을 거듭하고 있다.

그림 2에서 자료의 분석 기간 주가지수는 코로나 확진자 발생에 따라 투자심리가 얼어붙으면서 하락을 거듭한 끝에 WHO의 코로나 팬데믹 선언을 전후하여 폭락세가 나타났고, 2020년 3월 19일 주식 투매로 주가지수가 최저점을 기록한 이후 지금까지 반등세가 이어지고 있다. 전체적으로 보면 코스피 주가지수와 코스닥 주가지수는 비슷한 패턴을 보여주고 있으며, COVID-19 확진자보다는 네이버 검색지수처럼 코로나 확산세 초반에 주가 하락국면이 나타났고 이어지는 구면에서는 주가는 상승국면이 이어지고 있다.

Smales(2021)는 COVID-19에 대한 글로벌 주식시장의 반응이 건강 위기(health crisis)에 대한 중요한 사례로 판단하고, 코로나 바이러스에 대한 투자자 관심도가 주가에 영향을 미치고 있음을 보여주었다[9]. 국내 주식시장에 대한 본 연구에서도 COVID-19 팬데믹 상황에서 네이버 검색지수가 국내 주가 수익률에 대한 그랜저 인과성이 존재하는 지를 밝히고, 미래 주가의 예측 성과를 높이기 위하여 네이버 코로나 키워드 검색지수를 입력변수로 하는 주가 예측 모형을 제안한다. 본 연구의 실험 설계는 다음과 같이 2단계로 진행한다.

실험 1단계는 네이버 검색지수로부터 산출한 CSI와 주가 수익률 사이의 연관성을 분석한다. 분석 결과 네이버 검색지수에 기반한 CSI가 주가 수익률에 인과관계를 주고 있다면 2단계에서는 CSI와 과거 주가 자료를 입력변수로 하는 딥러닝 모형 LSTM을 통해 미래의 주가를 예측한다. 실험 2단계에서는 투자전략을 제안하고 예측된 주가에 기초하여 투자전략의 투자성과를 분석한다.

그림 3은 실험 2단계의 진행 과정을 보여주고 있다. 본 연구의 딥러닝 모형의 학습 데이터(training data)는 전체 기간의 70%에 해당하는 2020년 1월 14일부터 2021년 5월 10일까지, 검증용 데이터(test data)는 2021년 5월 11일부터 2021년 11월 30일까지의 기간이다. 본 연구는 Python 3.8.5 환경에서 Tensorflow 2.4.1과 Keras를 이용하여 실험을 진행하였다. 주가 예측을 위한 딥러닝 모형은 LSTM을 활용하며, 성과 비교를 위해 단순 RNN 모형도 적용한다. 딥러닝 모형의 최적화 알고리즘은 adam, 활성화 함수는 hyperbolic tangent, 지도학습은 최대 200회까지 실행하였다. 학습 데이터에 최적화된 LSTM 모형을 찾아 검증 데이터에서 예측 주가를 구하고 RMSE(root mean square error)를 이용하여 예측 성과를 비교하였다.

Fig. 3. 
Experimental Design on Deep Learning Stock Price Forecasting

본 연구에서 활용할 투자전략은 주가의 상승과 하락에 따라 매수와 매도를 반복하는 대표적인 투자전략으로 알렉산더 필터 룰(AFR; Alexander filter rule)을 제안한다. AFR 투자전략은 필터의 크기에 따라 매수와 매도 시점이 결정된다. 구체적으로 x% AFR은 주가가 저점에서 x% 이상 상승하면 상승국면으로의 전환으로 인식하여 매수하며, 반대로 주가가 고점에서 x% 이상 하락하면 하락국면 전환으로 인식하여 매도하는 기계적인 거래전략(mechanical trading strategy)이다[18]. 식 (4)는 AFR 거래전략 식을 보여주고 있다.

k번째 거래에 따른 투자수익률(TR_k)은 식 (5)와 같다.

분석 기간에서의 거래전략의 누적 수익률(CR; cumulative return)은 식 (6)과 같다.

COVID-19 팬데믹 구간에서의 COVID-19 관련 네이버 검색량 강도 지표인 CSI의 주가 수익률에 대한 인과관계를 그랜저 인과관계 식 (3)를 이용하여 실증 분석한다. 표 1은 주가 수익률의 정상성 검정(stationarity test)을 위한 ADF(augmented Dickey-Fuller test) 통계량과 그랜저 인과관계 F 통계량을 보여주고 있다.

표 1에서 주가 수익률 시계열이 안정적인지를 검증한 ADF 통계량은 코스피 주가지수의 경우 –13.11, 코스닥 주가지수의 경우 –10.27로 모두 1% 유의수준에서 ‘단위 근이 존재한다’는 귀무가설 H₀을 기각하고 있다. 따라서 코스피 주가지수와 코스닥 주가지수 수익률은 모두 안정적인 시계열 데이터임을 보여주었다.

그랜저 인과관계 분석을 위한 식 (3)의 분석 결과 코스피 주가지수 수익률은 유의적인 결과를 보여주고 있어 Google Trends를 이용한 기존의 선진국 주가 연구 결과들과 일치하고 있다[19], [20]. 그러나 코스닥 주가지수 수익률은 귀무가설을 기각하지 못하고 있어 네이버 검색지수가 미래의 코스닥 주가지수 예측에서 유의미한 정보를 제공하지 못하고 있다.

2020년 1월 14일부터 2021년 5월 10일까지의 학습 기간과 2021년 5월 11일부터 2021년 11월 30일까지의 검증 기간에서의 딥러닝 관련 제안모형인 RNN과 LSTM의 실험 결과는 표 2와 같다.

실험 2단계의 딥러닝 모형의 입력변수로는 코스피 주가지수와 코스닥 주가지수의 시가, 고가, 저가, 그리고 종가 수익률의 일별 자료이며, 이를 이용하여 다음 날의 종가를 예측한다. 표 2에서 코스피 주가지수는 학습 기간에서 RNN과 LSTM은 각각 0.046, 0.018, 검증 기간에서 RNN과 LSTM은 각각 0.059, 0.020의 RMSE 값을 보여주어 LSTM 모형의 예측 성과가 우수하게 나타났으며, 코스닥 주가지수 역시 학습 기간에서 RNN과 LSTM은 각각 0.041, 0.020, 검증 기간에서 RNN과 LSTM은 각각 0.074, 0.023의 RMSE 값을 보여주어 코스피 주가지수와 같은 결과가 나타났다. 전체적으로 LSTM의 예측 성능이 단순 RNN 모형보다 높은 결과를 보여주고 있어 주가의 장기 의존성이 영향을 미치고 있음을 알 수 있다. 코스닥 주가지수보다는 코스피 주가지수의 예측 성과가 더 높게 나타나고 있다.

그림 4와 그림 5는 검증 기간에서 LSTM 모형을 이용하여 코스피 주가지수와 코스닥 주가지수의 다음 날의 종가지수를 예측한 결과를 실제 종가와 비교하여 보여주고 있다.

Fig. 4. 
Forecasting Result on LSTM Model(KOSPI Index)

Fig. 5. 
Forecasting Result on LSTM Model(KOSDAQ Index)

자료의 검증 기간에서 높은 예측 성과를 보여주고 있는 LSTM 모형의 예측 종가지수를 이용하여 제안된 알렉산더 필터 전략 AFR의 투자성과를 분석한다. 표 3과 표 4는 검증 기간에서 각각 코스피 시장과 코스닥 시장에 대한 AFR 거래전략의 투자성과를 보여주고 있다. Close^P는 LSTM 모형에 의한 예측 종가를 이용한 투자성과, Close^A는 실제 종가지수를 이용한 투자성과를 비교하여 보여주고 있다. 검증 기간 코스피 주가지수는 –10.53% 하락하였고, 코스닥 주가지수는 –0.36% 하락하였다.

표 3의 코스피 주가지수에서 LSTM 예측 종가를 이용한 AFR 거래전략의 성과는 1% 필터를 제외한 필터에서 모두 실제 종가를 이용한 거래전략의 성과보다 개선되고 있다. 개선 폭은 필터 크기 2%에서 가장 높게 나타났다. 표 4의 코스닥 주가지수에서 LSTM의 예측 종가를 이용한 AFR 거래전략의 성과는 2% 필터와 4% 필터에서만 LSTM 예측 종가를 이용한 거래전략의 성과가 높게 나타났고, 1%, 3%, 5% 필터에서는 오히려 예측 종가의 투자성과가 더 낮게 나타났다. LSTM의 예측 성과가 더 낮게 나타났던 코스닥 주가지수의 경우 LSTM 예측 종가를 이용한 AFR 거래전략 역시 실제 종가를 이용한 거래전략의 성과보다 유리하지 않게 나오고 있다.

LSTM 예측 종가를 이용한 AFR 거래전략은 필터 크기가 2%일 때 코스피 주가지수와 코스닥 주가지수 모두 투자성과가 가장 큰 폭으로 개선되었다. 그림 6과 그림 7은 코스피 주가지수와 코스닥 주가지수에 대하여 LSTM 예측 종가를 이용한 2% 필터 AFR 거래전략의 수익 곡선(equity curve)을 매수 후 단순 보유전략인 Buy & Hold 전략의 수익 곡선과 비교하여 보여주고 있다.

Fig. 6. 
Equity Curve on LSTM AFR(KOSPI Index)

Fig. 7. 
Equity Curve on LSTM AFR(KOSDAQ Index)

그림 6과 그림 7에서 모두 LSTM 예측 종가를 이용하는 알렉산더 필터 전략의 투자성과는 아무런 예측이나 고안된 거래전략 없는 Buy & Hold 전략보다 상당히 개선되는 수익 곡선을 보여주고 있다. 본 연구의 결과는 투자 실무적 측면에서 투자자들에게 새로운 투자 접근법을 제시하고 있다.