Journal Archive

리튬이온 배터리의 물리화학적 원리 분석 및 모델 설정을 통해 배터리 수명 예측을 위한 다양한 모델 기반 방법이 연구되었다. 논문 [3]에서, 저자는 Kalman Filter를 이용하여 리튬이온 배터리의 SOC와 SOH를 동시에 예측하는 프레임워크를 제안하였다. 논문 [4]에서, 저자는 Particle Filter를 이용하여 리튬이온 배터리의 SOC와 방전 시간을 예측하는 프레임워크를 제안하였다. 논문 [5]에서, 저자는 리튬이온 배터리의 남은 수명을 예측하기 위해 Kalman Filter와 Particle Swarm Optimization (PSO) 알고리즘을 결합한 새로운 Particle Filtering 기반 방법을 제안하였다. 위와 같이, Kalman Filter 및 Particle Filter를 사용한 리튬이온 배터리의 수명 예측은 온도 및 습도와 같은 외부 환경에 의한 노이즈에 취약하기 때문에 정확하게 예측하는데 한계가 있다. 또한, 모델 기반 방법은 배터리의 물리화학적 특성을 고려한 모델의 구현을 반드시 필요로 한다는 단점이 있다. 이러한 단점을 극복하기 위해, 기계학습을 활용한 데이터 기반 방법이 주목받고 있다.

기계학습 기반의 리튬이온 배터리 열화 관련 데이터 분석을 통해 배터리 수명을 예측하는 다양한 데이터 기반 방법이 연구되었다. 논문 [6]에서, 저자는 Auto-Regressive Integrated Moving Average (ARIMA) 기반의 차량용 리튬이온 배터리의 SOH 예측 모델을 제안하였다. 이러한 ARIMA 기반 예측 모델의 경우, 예측 범위가 길어질수록 동일한 패턴을 반복한다는 단점이 있다. 논문 [7]에서, 저자는 RNN을 사용하여 리튬이온 배터리의 SOC와 SOH를 예측하는 프레임워크를 제안하였다. 그러나 RNN을 사용하는 모델의 경우, 입력 데이터의 범위가 증가하면 과거의 데이터가 소실되는 문제를 피할 수 없다. 논문 [8]에서, 저자는 LSTM 모델을 사용하여 배터리의 전기적 특성을 고려한 리튬이온 배터리의 수명 예측 모델을 제안하였다. 하지만, 배터리 수명 예측에 있어 배터리의 내부 온도가 미치는 영향을 고려하지 않았다.

배터리 수명 예측을 위해 시계열 형태의 배터리 열화 관련 데이터를 사용함에 따라, 많은 데이터 기반 모델 연구에서 순환 구조를 사용하여 반복적이고 순차적인 데이터 학습에 특화된 RNN 및 LSTM이 사용되었다. RNN은 Hidden Layer를 사용하여 과거의 데이터를 기억해 미래의 결과에 영향을 주는 순환 구조로, 과거의 출력 값과 현재의 입력 값을 합한 값을 단일 Tanh Layer에 전달하여 Cell State를 업데이트함으로써 얻어진 결과 값을 출력한다. RNN은 입력된 데이터 시퀀스의 길이에 따라 다른 결과를 출력한다. 이러한 이유로, Input Layer를 통해 입력된 데이터 시퀀스의 길이가 길어지면 과거의 데이터가 소실되는 Vanishing Gradient Problem이 발생한다. LSTM은 RNN의 Vanishing Gradient Problem을 개선한 모델로, 기존 RNN의 Hidden State 내 메모리 셀에 Input Gate, Output Gate, Forget Gate를 추가한 모델이다. 구체적으로, Forget Gate의 Sigmoid Layer는 과거의 출력 값과 현재의 입력 값을 지우거나 보존할지 결정한다. 이후, Input Gate에서는 Sigmoid 함수와 Tanh 함수를 통해 얻은 결과 값을 합하여 Cell State를 업데이트할 값을 생성한다. 마지막으로, Forget Gate와 Input Gate에서 얻은 값을 사용하여 Cell State를 업데이트하고, Output Gate에서 Sigmoid 함수의 결과 값과 Cell State의 Tanh 함수의 결과 값을 곱하여 Output Layer를 통해 출력한다. 위의 과정을 통해, LSTM은 과거의 정보를 더 오래 기억할 수 있기 때문에 RNN보다 우수한 성능을 보인다.

본 논문에서는 리튬이온 배터리의 SOH 예측 실험을 위해 NASA에서 제공하는 총 6개의 리튬이온 배터리 데이터셋 중에서 첫 번째 데이터셋을 사용한다 [9]. 해당 데이터셋은 총 4개의 리튬이온 배터리 (5, 6, 7, 18번 리튬이온 배터리) 각각을 충·방전시킴으로써 얻어진 데이터로 구성된다. 구체적으로, 각 리튬이온 배터리에 대해 전압이 4.2V에 도달할 때까지 전압을 변화시켜 1.5A의 전류를 유지하도록 하는 정전류 (Constant Current, CC) 모드로 충전을 수행하고, 충전 전류가 20mA로 떨어질 때까지 전류를 변화시켜 전압을 유지하는 정전압 (Constant Voltage, CV) 모드로 충전을 지속한다. 이후, 2A의 정전류를 사용하여 각 리튬이온 배터리에 대해 전압이 각각 2V, 2.2V, 2.5V, 2.7V에 도달할 때까지 방전시킴으로써 얻어진 데이터를 사용한다. 해당 데이터셋은 충전 시 전압 (V), 전류 (A), 온도 (°C)와 방전 시 전압, 전류, 온도, 용량 (Ah) 데이터로 구성된다. 데이터셋은 168 사이클로 구성된다. 우리는 리튬이온 배터리의 SOH 예측 실험을 위해 4개의 리튬이온 배터리 데이터셋 중에서 5번 리튬이온 배터리 데이터셋의 충전 시 전압, 전류, 온도 데이터를 사용한다. 표 1은 5번 리튬이온 배터리의 사양을 나타낸다. 제안하는 모델의 학습을 위해 방전 시 용량 데이터를 사용하여 SOH를 계산하였다. SOH는 식 (2)로 정의된다 [10]. C₀와 C_n은 리튬이온 배터리의 초기 방전 용량 및 n 번째 사이클에서의 방전 용량을 나타낸다. 일반적으로, 방전 용량이 초기 값 대비 70% 이하로 낮아지면 더 이상 해당 배터리를 사용할 수 없다고 판단한다 [11]. 이에 따라, 배터리의 수명 임계 용량 (End-off-Life, EOL)을 의미하는 C_EOL은 식 (3)으로 정의된다.

그림 3은 사이클 변화에 따른 CC-CV 충전 전압 곡선을 보여준다. 리튬이온 배터리의 사이클이 증가함에 따라, CC 충전 시간은 감소하고, CV 충전 시간은 증가하는 경향을 보였다. CC 충전 시간은 리튬이온 배터리의 전압이 4.2V에 도달할 때까지 충전에 소요된 시간을 의미하고, CV 충전 시간은 리튬이온 배터리의 전압이 4.2V에 도달한 이후부터 배터리의 전류가 0에 도달하는 데까지 소요된 시간을 의미한다. 그림 4는 사이클 변화에 따른 CC-CV 충전 전류 곡선을 보여준다. 사이클의 변화와 관계없이 시간이 증가함에 따라 리튬이온 배터리의 초기 전류 값은 그대로 유지되다가 감소하는 경향을 보였다. 이는 CC 충전 모드에서 리튬이온 배터리의 전압이 상한전압에 도달한 이후, CV 충전 모드로 전환되어 일정한 전압 유지를 통해 전류를 0에 가까운 값으로 떨어뜨리며 충전을 수행하기 때문이다.

Fig. 3. 
CC-CV Charging Voltage Curve for Various Cycle

Fig. 4. 
CC-CV Charging Current Curve for Various Cycle

그림 5는 사이클 변화에 따른 CC-CV 충전 온도 곡선을 보여준다. 리튬이온 배터리의 온도는 사이클과 관계없이 시간이 지남에 따라 감소하다 특정 시점 이후 급격하게 증가하는 경향을 보였다. 이는 충전으로 인해 발생하는 열화 현상으로 리튬이온 배터리의 온도가 증가하기 때문이다. 이후, 리튬이온 배터리의 온도가 다시 감소하는 현상을 보였다. 이는 CC 충전이 완료되고 나서 CV 충전이 시작되는 시점부터는 전압의 변화가 발생되지 않음으로써 온도가 감소하기 때문이다.

Fig. 5. 
CC-CV Charging Temperature Curve of Various Cycle

LSTM 기반 리튬이온 배터리의 SOH 예측 모델을 구현하기 Python과 오픈소스 라이브러리인 Tensorflow와 Keras를 사용하여 LSTM 모델을 구현하였다. 제안하는 모델을 위해 사용된 하이퍼 파라미터는 표 2와 같다. 실험을 위해 사용되는 LSTM은 100개의 Hidden State로 구성되며, 설정된 Epoch 및 Batch Size 값에 따라 200회 반복 학습을 수행하고, 한 번의 Batch 마다 5개의 데이터를 전달한다. 또한, Patience를 10으로 설정하여 성능이 더 이상 증가하지 않는 Epoch가 10을 넘으면 학습을 중단하도록 설정하였다. 실험은 전체 데이터셋의 80~140 사이클 범위 내에서 사이클을 20 씩 증가시켜가며 수행되었다. 제안하는 모델의 성능 평가를 위해 RNN 기반 모델과 SOH 예측 성능을 비교하였다. 모델의 예측 성능을 평가하기 위해 Root Mean Square Error (RMSE)를 사용하였다. RMSE는 실제 데이터와 예측 데이터 간의 오차를 의미하며, 값이 0에 가까울수록 예측 성능이 우수함을 나타낸다. 따라서, RMSE를 모델의 예측 성능을 평가하는 지표로 사용하였으며, RMSE는 식 (4)로 정의된다.

여기에서 n은 데이터 차원의 수를 나타내고, i는 데이터 차원 내 데이터의 인덱스 번호를 나타낸다. y_i는 실제 SOH를 나타내며, yi^는 모델을 통해 예측된 SOH를 나타낸다.

그림 6과 그림 7 각각은 학습 데이터셋 크기 변화에 따른 LSTM 기반 모델 및 RNN 기반 모델의 SOH 예측 값 및 실제 값을 보여준다. LSTM 기반 모델 및 RNN 기반 모델은 학습 데이터셋의 크기가 증가함에 따라 실제 SOH 값에 대한 예측 SOH 값의 오차가 감소하는 경향을 보였다. 두 모델의 SOH 예측 오차를 비교한 결과, LSTM 기반 모델이 RNN 기반 모델보다 더 작은 SOH 예측 오차를 보였다.

Fig. 6. 
SOH Prediction Results of LSTM-based Model for Various Size of Training Dataset: (a) 80 Cycles; (b) 100 Cycles; (c) 120 Cycles; (d) 140 Cycles

Fig. 7. 
SOH Prediction Results of RNN-based Model for Various Size of Training Dataset: (a) 80 Cycles; (b) 100 Cycles; (c) 120 Cycles; (d) 140 Cycles

구체적으로, 표 3은 LSTM 기반 모델과 RNN 기반 모델의 SOH 예측 오차를 보여준다. 이 때, SOH 예측 오차는 RMSE를 통해 도출되었다. 사용 모델과 관계없이 학습 데이터셋의 크기가 증가함에 따라 예측 오차가 0에 가까워지는 경향을 보였다. 결과적으로, LSTM 기반 모델이 RNN 기반 모델보다 더 낮은 예측 오차를 보였다.