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의료영상을 분류하기 위해서는 의료영상에 포함된 특징 속성이나 해부학적 단위객체들을 추출해야 한다. 의료영상에 포함된 속성들은 단일한 형식이 아니라 다양한 형식과 구조로 존재하며, 의료영상에서 추출할 수 있는 대표적 속성은 색상과 형태 그리고 질감 등이다.

의료영상에서 추출할 수 있는 다양한 형식의 속성들을 혼합적 속성관계기법에서는 상위집합과 하위집합으로 분류하여 의료영상시스템에 사용한다. 상위집합과 하위집합에 대한 속성들을 표 1에 나타냈다. 하위집합은 해부학적 단위객체의 중심, 단위객체의 밝기, 단위객체의 길이, 단위객체의 면적 등을 포함한다. 하위집합에 포함된 정보는 해부학적 단위객체의 밝기나 길이 등을 포함한다. 하위집합을 활용하면 전문가의 적극적 개입이 없어도 의료영상시스템을 자동화할 수 있다는 장점이 있다. 상위집합은 의료영상에서 추출한 해부학적 단위객체의 해부학적 정보와 단위객체의 관계성을 포함한다. 상위집합에는 의료영상에서 추출한 단위객체들의 모양과 서로 다른 단위객체의 중첩도 등을 포함한다. 상위집합은 해부학적 단위객체의 원형도, 단위객체의 사각도, 단위객체의 돌출도, 단위객체의 중첩도 등을 포함한다.

의료영상 분류기에서 사용하는 의료영상은 해부학적 특성에 따라 단위객체로 분할된다. 분할된 해부학적 단위객체는 백질이나 회백질 그리고 뇌척수액 등이며, 해부학적 단위객체들의 속성은 상위집합과 하위집합과 포함된다. 단위객체의 길이는 픽셀의 값을 활용하며, 단위객체의 밝기는 색상 히스토그램을 활용한다. 단위객체의 돌출도는 단위객체의 비원형율을 표현하고, 단위객체의 원형도는 해부학적 단위객체의 평균 곡률을 표현한다.

그림 1에 MRI 영상 샘플을 나타냈다. 좌측 MRI는 정상 소견에 대한 MRI 영상이고, 우측 MRI는 병적 소견이 나타난 MRI 영상이다.

Fig. 1. 
Sample of MRI images

해부학적 단위객체는 혼합적 속성관계를 이용하여 특성을 재표현하며, 원형도는 식 1과 같다. 식1에서 X와 Y는 의료영상의 해부학적 단위객체의 외곽경계에 해당하는 좌표집합이다. 외곽경계 좌표집합에서 동일한 벡터에 존재하는 x_i와 y_i 성분은 해부학적 단위객체에서 개별적 원형을 생성한다. 혼합적 속성관계기법은 이러한 단위객체에 소속된 벡터 성분을 이용하여 개별적 벡터기반 원형을 생성하고, 생성된 개별적 원형은 벡터기반 원형집합에 포함된다. 벡터기반 원형집합은 식 1에 의해 평균 원형도를 측정한다.

의료영상에서 추출된 종양 객체는 다른 의료영상 객체에 비해 원형도가 1에 가깝다. 일반적으로 종양은 방사형으로 진행하는 특성이 있어 다른 해부학적 객체와는 다르게 원형도가 높다는 특징이 있다. 그러나 종양의 침윤이 발생하면 다른 양상을 나타낸다. 그래서 본 논문에서는 이러한 종양의 특징을 특화하기 위해 원형도를 사용하여 의료영상 분류에 적용한다. 원형집합에 포함된 다양한 크기의 원형들은 해부학적 단위객체 특성을 나타낸다. 뇌척수액은 악성 종양에 비해 원형도가 높기 때문에 원형집합의 카디낼리티(Cadinality)가 높다는 특성이 있다.

해부학적 단위객체 정보를 포함한 원형집합을 활용하여 혼합적 속성관계기법은 최소값을 소유한 벡터기반 원형의 크기를 추출함으로써 단위객체에 대한 점유도집합을 생성한다. 해부학적 단위객체의 최소 점유도를 추출하는 방식은 식 2와 같다. 공식 2에서 C_ij 와C_op는 해부학적 단위객체의 원형집합에 속한 속성들이다. x_i와 y_i 성분은 해부학적 단위객체의 혼합적 속성을 연속적으로 생성한 좌표 속성에 해당한다. 각 좌표 속성은 벡터기반 원형을 만들고 식 2에 의해 점유도를 추출한다.

원형집합에 속하는 해부학적 단위객체의 원형에서 가장 큰 점유도를 생성할 때는 식 3을 이용한다. 점유도집합은 내부 점유도집합과 외부 점유도집합으로 나누며, 내부 점유도집합에는 해부학적 단위객체의 최소 크기에 대한 점유도 속성이 포함되고, 외부 점유도집합에는 해부학적 단위객체의 최대 크기에 대한 점유도 속성이 포함된다.

해부학적 단위객체들을 군집화하기 위해서는 각 단위객체들의 거리를 구해야 한다. 다차원 공간상에서 연속적 특성을 소유한 객체들의 거리를 구하기 위해서는 이산적 속성을 생성해야 한다.

해부학적 단위객체의 거리를 계산할 때 적용되는 방식은 식 4와 같다. R_i와 R_j는 혼합적 속성으로 변환된 해부학적 단위객체들의 원형도 속성을 의미한다. x_i와 y_i는 해부학적 단위객체의 혼합적 속성이 적용된 단위객체 R 속성의 i번째 원형도 중심거리 생성 요소이다. 해부학적 단위객체의 거리함수는 혼합적 속성으로 변환된 단위객체들의 거리를 측정하는 함수이며, 거리함수에 의해 의료영상에 포함된 해부학적 단위객체들은 집단화에 적용된다.

실험에 사용한 의료영상 데이터 집합은 크게 두 가지이다. 두 개의 데이터 집합을 실험에 활용한 이유는 의료영상 데이터는 일반적으로 전문가 소견에 의해 크게 두 가지로 나뉜다. 하나는 질환이 나타나지 않은 정상 소견 의료영상이고, 다른 하나는 질환에 대한 소견이 나타난 의료영상이다. N_imagesSet 데이터 집합은 정상적인 소견에 대한 의료영상 데이터 집합이고, A_imagesSet 데이터 집합은 병적 소견에 대한 의료영상 데이터 집합이다. 병적 소견을 나타낸 의료영상에는 두개인두종과 혈관모세포종과 같은 질환이 나타나 있다. 실험에 사용한 데이터 집합은 크기로 분류될 수 있으며, 크게 두 개의 데이터 집합으로 나뉜다. Sset 데이터 집합은 150개의 의료영상 데이터를 포함하고 있고, Lset 데이터 집합은 의료영상 데이터를 500개 포함하고 있는 가장 큰 데이터 집합이다.

실험환경은 1차 실험환경과 2차 실험환경으로 나뉜다. 1차 실험환경에서는 Tumor_I 데이터 집합을 활용하고, 2차 실험환경에서는 Tumor_II 데이터 집합을 활용한다. Tumor_I은 두개인두종에 관련한 실험 데이터 집합이고, Tumor_II는 혈관모세포종에 관련한 실험 데이터 집합이다. 혈관모세포종의 일반적 발생 위치는 소뇌 부위이며, 형태학적 위치로 대뇌의 하부에 나타나는 경우가 많다. 그리고 혈관모세포종이 발생한 의료영상에서는 뇌척수액의 해부학적 단위객체가 잘 나타나지 않는다는 특징이 있다. 혈관모세포종은 다른 해부학적 단위객체들보다 크기가 작다. 혈관모세포종의 발생 위치는 뇌의 중심점을 기준으로 뒤쪽에 나타난다. 이러한 형태학적 정보를 이용하면 해부학적 단위객체의 위치나 크기가 의료영상 분류에 중요한 요소로 작용한다. 두개인두종에 대한 해부학적 단위객체의 일반적 발생 위치는 뇌하수체 주변이다. 두개인두종의 형태학적 위치는 뇌하수체의 하부에 존재하는 경우가 많아 뇌척수액에 해당하는 단위객체가 잘 나타나지 않는다. 빈발 부위는 대뇌 밑에 속하고 두개인두종의 크기는 작게 나타난다는 특징이 있다.

실험에 사용된 의료영상 분류기법은 두 가지 타입으로 Method_A와 Method_B이다. Method_A는 거리기반 군집화기법으로 해부학적 단위객체의 중심점을 기반으로 각 단위객체의 유사성을 측정하는 방법을 따른다. 일반적으로 내용기반 분류방식에서 많이 활용하는 기법으로 객체들의 거리를 이용하기 때문에 분류 정확도가 높은 기법이다. Method_B는 본 논문에서 제안한 혼합적 속성관계기법이다.

Tumor_I 실험환경에서의 실험결과를 그림 2에 나타냈다. 거리기반 군집화기법은 Sset 데이터 집합에서 75%의 성능을 나타내었고, 혼합적 속성관계기법은 88%의 성능을 나타냈다. Sset 데이터 집합은 소용량 의료영상 데이터 집합으로 적은 수량의 해부학적 단위객체 정보를 포함하고 있다. 소용량의 단위객체 정보를 포함하고 있는 데이터 집합에서 혼합적 속성관계기법은 해부학적 단위객체의 혼합적 속성관계를 분류에 적용함으로써 거리기반 군집화기법에 비해 13% 높은 성능을 나타내었다. 거리기반 군집화기법은 해부학적 단위객체의 속성에 대한 거리를 활용하여 군집화를 수행하기 때문에 다양한 서로 다른 속성들이 존재하는 데이터 집합에서는 우수한 성능을 나타내지 못하였다.

Fig. 2. 
Experimental results on the Tumor_I

Lset 데이터 집합에서는 거리기반 군집화기법이 88%의 성능을 나타내어 Sset에서의 성능보다 12% 높은 성능을 나타내었다. 거리기반 군집화기법이 Lset에서 우수한 성능을 나타내는 이유는 해부학적 단위객체의 수량이 증가함에 따라 속성정보 수량도 같이 증가하기 때문이다. 의료영상 단위객체 정보가 증가하면 속성들의 복잡도가 낮아지는 특성이 있다. 이러한 복잡도 감소는 거리기반 군집화기법이 유사 단위객체를 추출할 때 의료영상의 분류 성능을 향상하는 요인으로 작용한다.

혼합적 속성관계기법은 Lset 데이터 집합에서 92%의 성능을 나타내어 거리기반 군집화기법보다 5% 높은 성능을 나타냈다. 혼합적 속성관계기법은 해부학적 단위객체의 속성 관계성을 이용하여 의료영상 분류를 수행하기 때문에 데이터의 크기 증가에 따라 지속적인 성능 향상을 나타냈다. 소규모 데이터 집합보다 대규모 데이터 집합에서 낮은 성능 향상을 나타낸 이유는 두개인두종의 해부학적 단위객체 특성이 다른 단위객체보다 분류에 효과적인 공간적 특성이 있기 때문이다. 이러한 이유에서 Lset 데이터 집합에서 혼합적 속성관계기법의 성능이 Sset 데이터 집합에서의 성능보다 4% 높은 낮은 성능 향상을 보였다.

이렇게 낮은 성능 향상이 나타난 이유는 다른 해부학적 단위객체에 비해 Tumor_I에 속한 단위객체들은 속성 특성이 분류에 효과적이기 때문이다. 이러한 두개인두종의 특성으로 혼합적 속성관계기법이 소용량 데이터에서도 해부학적 단위객체의 특성을 잘 추출하였기 때문에 대용량 데이터에서 높은 성능 향상을 나타내지 않은 것이다.

Tumor_II 실험환경에서의 실험결과를 그림 3에 나타냈다. 혼합적 속성관계기법은 Sset 데이터 집합에서 76%의 성능을 나타냈고, 거리기반 군집화기법은 68%의 성능을 나타냈다. 소용량 데이터 집합에서 혼합적 속성관계기법은 거리기반 군집화기법보다 8% 높은 성능을 나타냈다. 2차 실험환경은 1차 실험환경보다 해부학적 단위객체의 복잡도가 높은 데이터 집합들을 포함하고 있어 2차 실험환경이 1차 실험환경에 비해 낮은 성능을 나타냈다. Lset 데이터 집합에서 혼합적 속성관계기법은 89%의 성능을 나타냈고, 거리기반 군집화기법은 73%의 성능을 나타냈다. 소용량 데이터 집합보다 대용량 데이터 집합에서 혼합적 속성관계기법이 거리기반 군집화기법보다 높은 성능을 나타낸 이유는 혼합적 속성관계기법은 속성의 관계성을 활용하여 해부학적 단위객체의 복잡도를 낮추기 때문이다.

Fig. 3. 
Experimental results on the Tumor_II

2차 실험환경은 1차 실험환경보다 복잡도가 높은 데이터 집합을 활용하고 있어 1차 실험환경보다 2차 실험환경에서 혼합적 속성관계기법과 거리기반 군집화기법 모두 낮은 성능을 나타냈다. 그러나 혼합적 속성관계기법은 복잡도가 높은 데이터 집합에서도 데이터의 증가에 따라 빠른 성능 향상을 나타냈지만, 거리기반 군집화기법은 복잡도가 높은 데이터 집합에서 데이터가 증가하더라도 높은 성능 향상을 나타내지 못하였다. 이러한 실험결과만 보더라도 혼합적 속성관계기법은 해부학적 단위객체의 복잡도가 증가하더라도 안정된 성능 향상을 나타낼 수 있다는 것을 실험을 통해 확인하였다.