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출력 레벨에 대한 상세 및 선호도는 주기에 따라 달라진다. 이상적으로 개발자들은 고주기(60 Hz이상의 샘플링 주기) 범위에서 연구를 하고 있으며 0.1W 차이로 넓은 범위의 다양한 가전제품들을 분할 측정하고자 한다. 이것이 중요한 이유는 가정에 있는 매우 전력량이 작은 가전 기기들까지 감지할 수 있게 해주기 때문이다. 이런 높은 상세도에 필요한 조건들은 저 주기에서 수집하는데 어려움을 겪는다. 대체로 대부분의 알고리즘들은 미시적인 자료 양이 적어질수록 성능이 더 좋아진다. 이는 가정집에서 전력 소요량이 큰 가전제품들을 감지할 수 있지만, 작은 가전제품들을 감지하는 데에 어려움을 겪을 수밖에 없기 때문이다.

데이터 수집 빈도에 따라서 다양한 알고리즘과 인식 될 수 있는 가전기기들이 다르게 나타난다. 일반적으로 수집빈도가 낮으면 가전기기를 인식하는데 많은 시간이 걸리고 수집빈도가 높으면 실시간으로도 인식이 가능하다. 데이터 수집 빈도에 따라서 두 가지의 두드러진 특징을 발견할 수 있다. 첫째, 고주기 방법은 항상 켜져 있는 가전제품들도 확인할 수 있는 능력을 제공해줄 수 있지만 저주기 방법으로는 어렵다. 이는 많은 장치들은 고유의 파형을 가지고 있고 60 Hz이상의 샘플링 주기들은 실제 교류 전류와 전압 파형들을 볼 수 있으며 hamonic 특성을 이용할 수 있기 때문이다. 둘째, 가전제품을 분류하는 데에 있어서 60 Hz 이하의 저주기 방법은 분류에 필요한 충분한 데이터를 얻기 위해서는 더 많은 시간이 걸린다. 그러므로 일예로 저주기로 수집된 데이터는 사용된 기기 분류를 위해서 일주일에서 몇 달까지의 데이터가 필요할 수도 있다. 본 연구에서는 저주기 범위의 초당 20번의 샘플링을 수행하였다.

특정 시구간(t) 동안 가전기기들로부터 집계된 총 전력소비량(P(t))로부터 각 기기의 특정 전력 신호(P_i)를 분해하여 가전기기의 종류 및 동작 상태를 식별한다.

비접촉식 형태의 전력모니터링을 이용하여 수집된 가전기기별 전력 사용 데이터를 학습 및 훈련을 통해 각 기기별 전력 사용 특성을 분석하며 시그니처를 생성하여 개별기기를 식별한다. 가정 내 전체 전력 사용량을 측정하는 것만으로 사용되는 가전기기들을 식별할 뿐만 아니라 각 기기가 소비하는 전력량을 추정, 기기들의 동작 상태를 판별하는 최적의 추론 시스템을 개발한다. 확률적 기법과 최적화 기법을 결합하여 알고리즘의 기기식별 정확도(Accuracy) 향상시킨다.

그림 3에서와 같이 최적화 기법(Optimization approach)은 기기특성 데이터베이스에 분류된 데이터 셋 또는 로드 시그니처들(Labeled or disaggregated data sets or Load signatures)을 저장한 후 가전기기들에 관한 전력 수요들(power demands)의 가능한 모든 조합을 계산하여 데이터 셋으로부터 측정된 로드 P(t)와 가장 근접한 기기 전력 시그널들의 조합을 탐색하여 에러(Error)를 최소화한다. 새로운 로드로부터 추출된 특성 υ를 데이터 셋으로부터의 트레이닝 인스턴스 υ_n의 클래스로 할당한다.

Fig. 3. 
The example of power signature disaggregation for each appliances

최적화 기법은 알려진 장치들의 가능한 모든 조합으로 이루어진 정보를 기반으로 기기를 식별하므로 알려지지 않은 로드들은 식별 알고리즘의 성능을 저하시킬 수 있으므로 확률적 기법(Probabilistic approach)을 이용하여 최적화 방법을 보완한다. 각 기기의 전력사용 상태 변화, 즉 에지(Steady-state change, edge)를 측정하고 미리 저장되어 있는 탐지된 특성(Detected features)에 대응시킴으로써 기기들의 동작과 연관된 이벤트를 식별한다. 통계적 모델의 학습을 통하며 새로운 로드에서의 기기 예측 정확도를 높인다.

다음은 본 연구에서 수행한 알고리즘에 대한 내용을 자세히 기술한다.

측정된 기기별 전력사용 데이터를 확률적 레벨 기반 분배 알고리즘을 통해 학습하여 분석한 뒤 각 기기에 대한 분류자(classifier)를 생성하고 전력 로드를 분해하기 위하여 분류자들을 조합하여 복합 로드에 대한 새로운 분류자를 생성한다.

유효전력(P)와 무효전력(Q) 평면상에서 분류를 실행하며 분류자를 생성하기 위하여 빈도수 히스토그램(histogram) 사용한다. 조합된 분류자를 이용하여 총 전력 로드를 기기 레벨 전력사용 추정치로 분해하여 기기를 분류하고 각 기기의 종류와 동작 상태를 식별한다. 각 기기별 일정 시간구간의 전력 데이터를 대상으로 220V 전압에 대한 정규화(Normalization)를 수행하고, P-Q평면상에서 각 기기별 전력 데이터에 대해 1 와트(Watt) 단위의 2D 히스토그램을 생성한다.

그림 4에서와 같이 알고리즘의 수행 과정은 다음과 같다.

Fig. 4. 
The classification on a P-Q Plane

1) 각 기기 상태들에 대한 클러스터(Clusters)를 구성, 클러스터들의 수와 위치를 계산하여 기기 상태수를 결정하기 위하여 히스토그램 시닝(thinning) 프로세스를 적용한다.

- 유효전력(P)와 무효전력(Q), 전압(V)을 측정한 후 220V 전압에 대해 정규화를 수행한다.
- 빈도수 0.1% 미만의 샘플은 제거한다.
- 지역 피크(local peaks)를 계산하기 위하여 인접 셀(Cell)들보다 높은 값을 가지는 지역 피크를 탐색, 인접 셀들의 값이 0이 될 때까지 피크 값을 증가시키고 인접 셀들의 값을 감소시키는 과정을 반복한다.
- 계산된 각 피크는 기기 상태에 대한 최빈 가능 측정치(Most likely measurement)를 나타내며 피크들의 수는 기기 상태수를 결정한다.

2) 각 히스토그램 셀을 분류하고 상태 셀들에 대한 확률 질량 함수(Probability Mass Function:PMF)를 계산한다.

3) 각 기기별로 위의 단계를 반복하고, 각각에 대한 최대 공산 분류자(Maximum likelihood classifier)를 계산한다.

4) 각 기기 상태들의 가능한 모든 조합을 계산하고, 각 기기의 확률 질량 함수를 이용하여 각 조합에 대한 결합 확률(Joint Probability)을 계산함으로써 복합기기에 대한 단일 분류자 생성한다.

5) 조합된 분류자를 이용하여 총 전력 로드를 기기별 전력 로드 추정치로 분해하여 기기들의 종류와 동작 상태를 식별한다.

- 측정된 전력 데이터에 대해 정규화를 수행하고 조합된 분류자를 이용 각 기기에 대한 최빈 가능 상태(Most likely state)를 분류한다.
- 히스토그램을 이용하여 각 기기의 전력 사용 추정치를 찾는다.

측정된 기기별 전력 사용 데이터를 나이브 베이지안 방법에 기반을 두어 학습하며 각 기기의 최빈 가능 상태(Most likely state)를 찾기 위하여 연산을 수행한다. 측정된 기기별 전력 사용 패턴을 분석하여 기기의 상태들(states)을 구분하고 각 기기의 전력 사용 상태 변화를 나타내는 에지 (Steady-state change, edge)를 측정하여 이용한다. 탐지된 에지가 있을 때 기기가 특정 상태일 확률을 계산하기 위해 베이즈의 이론(Bayes’ theorem)을 적용하여 분류자를 생성한다. 다음 각 기기별 분류자들을 훈련시키고 훈련된 분류자들을 이용하여 전체 전력 사용량으로부터 기기들을 분해한다. 각 기기들의 상태는 완전히 독립적인 것으로 가정한다.

분류 알고리즘을 요약하면 다음과 같다.

1) 상태 집합 S는 각각의 기기(D_n)의 상태를 나타낸다. 즉, 알려진 상태 S_N에 있는 각 기기 D_n에 대한 분해(disaggregated) 상태를 표시한다.

2) 최빈 가능 해(Most likely solution)를 찾기 위해 트레이닝 데이터로부터 각 상태의 확률 계산한다.

- Pr (S): 특정 상태 S에 있을 확률로, N개의 기기가 있고 각 기기는 독립적이라 할 때 가전기기D_n이 특정 상태 s_N 일 때의 곱으로 계산한다.

- Pr (S)을 추정하기 위하여 1 와트(watt) 단위의 순간 전력 샘플(instantaneous power samples) 히스토그램 생성한다. 히스토그램은 각 가능한 상태 변화에 대해 생성한다.
- 기기의 순간 전력 사용에 대한 확률 밀도 함수(Probability Density Function) 계산 한다.

3) Pr (E = e|S): 상태 S일 때 크기 e의 에지가 발생할 확률로 한 시점에 한 기기만이 상태 변화한다고 가정하면 에지 e에 의해 상태 S로 변화될 확률로 구할 수 있다. 상태 S를 만드는 모든 에지들 중 에지 e의 빈도수 계산한다.

E_s : 상태 S에 대한 에지들의 집합
I : 조건이 참이면 1, 아니면 0을 리턴하는 함수
e : 에지

4) 알려진 기기들의 시그너처 생성: 각 기기별 에지의 변화에 대한 확률을 기반으로 시그너처 데이터베이스를 생성하고 분류자를 훈련시키고 측정된 전력 로드로부터 기기들을 분해한다.

- N개의 각 기기에 대한 전력 전이들(power transitions)의 집합 T를 정의한다.

- 한 시점에 오직 한 기기만 상태 변화한다고 가정하면 단일기기 i대하여 오직 하나의 t_i만이 0이 아닌 non-zero가 된다.
- 확률 Pr (E = e|S)을 계산하기 위하여 에지의 크기가 e인 모든 전이들을 탐색하여 각 전이에 대하여 상태 S가 되는 전이 확률을 찾는다.
- 각 기기는 독립적이라는 가정 하에 e가 되는 모든 0이 아닌(non-zero) 기기 상태 변화들을 참조한다.
- 예) 전이 T가 각각 전력 변화 e_a와 e_b의 두개의 0이 아닌 기기 상태 변화 a와 b를 가질 때 T_s의 확률

- e의 변화를 가지는 모든 전이 조합을 계산한다.

그림 5에서와 같이 시그너쳐 작성 단계에서는 단독 및 여러 기기에 대한 총 전력량을 측정하고 미측정 전력에 대해서는 보간법을 사용하여 전력량을 추정한다. 고주파 노이즈를 제거하기 위하여 Low-pass 필터를 통과시키고 각 샘플별로 기기 전력 사용에 대한 확률 밀도 함수(PDF, Probability Density Function)을 계산하여 1Watt bin 단위의 히스토그램을 생성한다. 따라서 각 가능한 상태 변화에 대해 탐지된 에지에 대한 해당 기기 전력 레벨을 데이터베이스에 저장한다.

Fig. 5. 
The classification on a edge

기기 분류 단계에서는 보합 로드에 대한 유효전력(P)을 측정하고 미측정 구간에 대해서는 예상 전력 값을 보간법을 사용하여 삽입한다. 시그너쳐 작성 단계와 마찬가지로 고주파 노이즈를 제거하기 위하여 Low-pass 필터를 통과 시킨 후 전력량의 상태 변화를 일으키는 에지를 탐지한다. 다음 탐지된 에지에 대해 데이터베이스에 저장된 에지 전력 레벨과 비교하여 사용된 기기의 전력 사용량을 추정한다.

각 기기별 또는 2개 이상의 복합기기 사용 시의 측정 자료를 입력으로 steady-state 상태에서의 기기 인식에 사용할 유효전력과 무효전력의 측정치를 구한다.

1) 유효 전력 측정

- 각 기기별로 측정된 자료를 노이즈 제거를 위하여 Low-pass 필터를 통과 시킨다.
- 각 기기별로 평균화된 유효 전력을 초 단위로 읽는다.
- 각 steady state에서의 평균 전력, 최소 전력, 최대 전력, 경과시간을 측정한다.
- 각 steady state에서의 변화되는 edge(최초 전력, 마지막 전력, 변화 크기)를 구한다.
- 각 steady state 에서의 각 전력량별로 빈도수 히스토그램을 구한다.

2)무효 전력 측정

- 각 기기의 무효전력의 합은 복합기기 사용 시 무효 전력의 합으로 사용할 수 없으므로 각각의 복합기기 사용 시 측정한 무효 전력에 대하여 노이즈 제거를 위해서 Low-pass 필터를 통과 시킨 후 초 단위로 평균화 된 무효전력을 구한다.

3) 유효전력(P)과 무효전력(Q) 평면상에서 분류를 실행하며 분류자를 생성하기 위하여 빈도수 히스토그램(histogram)을 사용한다.

4) 유효전력에 대한 탐지된 에지가 있을 때 기기가 특정 상태일 확률을 계산하기 위해 베이즈의 이론(Bayes’ theorem) 식(5)을 이용하여 분류자를 생성한다.

6) 각 기기별 분류자들을 훈련시키고 훈련된 분류자들을 이용하여 전체 전력 사용량으로부터 기기들을 분해한다.

1) 측정 자료로부터 Low-pass 필터를 이용하여 노이즈를 제거한 후 steady-state를 구한다.

2) 유/무효 전력의 미측정 구간이 발생 시 측정된 정보로부터 보간법을 이용하여 추정 값을 생성한다.

3) 각 기기의 유효 전력의 합은 해당하는 복합기기의 유효 전력의 합으로 사용할 수 있으므로 개별 측정된 유효전력 값으로부터 복합기기 사용 시의 유효전력의 합을 계산한다.

- sum-of-subset 알고리즘을 이용하여 각 측정 유효전력량에 대해 기기별 작동 확률 구한다.

4) 상태전이(state transition)를 추론한다.

- 각 전이에 대하여 상태 S가 되는 전이 확률을 찾는다.
- e의 강도를 가지는 모든 전이 조합을 계산한다.
- 위의 정보를 가지고 가장 큰 확률을 가진 Pr (E = e|S)을 탐색한다.

5) 조합된 유/무효전력 및 edge 분류자를 이용하여 총 측정 전력량을 각 기기의 전력 사용 추정치로 분해하여 기기를 분류하고 각 기기의 종류와 동작 상태를 식별한다.

- 동시에 2개 이상의 기기가 작동(on 또는 off)하지 않는다고 가정한다.

다음의 그림 6과 7은 각 가전기기별 시그너처를 나타낸다.

Fig. 6. 
P-Q plane of each appliances in training stage

Fig. 7. 
The edge state transition of each appliances in training stage

7가지의 가전기기에 대한 실험 결과는 표2에 나타내었다. 평균 정확도는 95.25%로 계산되었다. 오디오의 경우 정확도가 80%로 가장 부정확하게 인식되었는데 이는 다른 가전기기와는 달리 에지의 상태변화를 올바르게 인식하지 못한 결과로 복수개의 셋탑 박스의 사용과 한 개의 오디오 사용을 잘못 인식하는 사례가 발생하였다. 따라서 시그너처 작성에 오디오의 에지 변화에 대한 연구가 더 필요할 것으로 예상된다.

또한 히터의 인식 오류는 전등을 사용하는 것으로 잘못 인식하는 사례가 가끔 발생하였으나 곧 올바르게 인식이 이루어졌다. 이는 유/무효 전력의 시그너쳐를 본 실험보다 잘 이용할 수 있는 방안을 모색할 필요가 있어 보인다.