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산업화에 앞장섰던 영국은 정보기술(IT)의 중요성을 인지하고 2008년 정보통신기술(ICT)교육 강화에 나선다. 그러나 영국 교육부는 컴퓨터 과학에 기반을 둔 컴퓨팅 교육으로 방향을 전환한다. 학생들 스스로가 컴퓨팅으로 문제를 해결할 수 있도록 교과목을 개편한 것이다[5],[6]. 영국의 컴퓨팅 교육과정에서 컴퓨팅 사고력의 구성 요소는 크게 ‘추상화’와 ’자동화‘로 분류된다. 우선 추상화 과정을 통해 현실세계의 문제를 모델링하고 분해한 후 공통된 패턴을 찾아 분류하거나 일반화하는 과정을 학습한다. 자동화 과정은 프로그래밍 훈련을 통해 습득될 수 있다고 보고 컴퓨터 과학의 여러 개념을 도입하여 문제해결을 위한 자동화 매커니즘을 완성한 후 실제 프로그램을 작성하고 디버깅, 테스트하도록 교육과정을 구성하였다[5].

미국의 컴퓨터과학교사협회 (CSTA: Computer Science Teachers Association)는 2011년에 ‘K-12 컴퓨터 과학 표준’을 발표하였는데 ‘컴퓨팅 사고력’, ‘협업’, ‘컴퓨팅 연습과 프로그래밍’ 등 소프트웨어 기반의 문제해결 역량을 강조하고 있다[6]. 이 중 컴퓨팅 사고력 영역에서는 ‘문제를 해결하기 위한 절차’, ‘정보의 표현 방식’, ‘문제의 분해와 구조화’, ‘프로그래밍’, ‘수학, 과학 예술분야에서 모델링’과 ‘시뮬레이션을 통한 컴퓨팅 요소의 발견’ 등의 과정을 전 학습 단계에서 다룬다.

우리나라 교육부는 2015 개정 교육과정에서 초·중등 교육에서의 소프트웨어 교육을 강조하였다[7]. 개정된 교육과정에서는 소프트웨어 교육의 목표를 컴퓨팅 사고력의 신장으로 두고 컴퓨팅 사고력의 구성요소로서 ‘자료 수집’, ‘자료 분석’, ‘구조화’, ‘분해’, ‘모델링’, ‘알고리즘’, ‘코딩’, ‘시뮬레이션’, ‘일반화’의 9개 항목으로 분류하였다. 그런데 프로그래밍을 증진하는 학습 과정에는 컴퓨팅 사고력의 여러 요소가 복합적으로 반영되는 것이 일반적이다. 9개 항목의 의미와 요소 간 경계가 명확하지 않아 교육내용 설계 시 개별적, 단계적으로 학습하도록 목표를 설정하고 이를 달성하기 위해 과목을 설계하는 것에 어려움이 야기된다. 이에 따라 한국교육개발원은 정책 연구를 통해 컴퓨팅 사고력 중심의 소프트웨어 학습 모델로써 분해(D), 패턴인식(P), 추상화(A), 알고리즘(A)의 4가지 단계와 함께 프로그래밍(P) 항목이 선택적으로 포함되도록 정의한 DPAA(P) 모델을 고안하였다[8]. DPAA(P) 모델은 영국의 학습단계(key stage) 3에서 정의한 컴퓨팅 사고력의 구성 요소와도 일맥상통한다[9].

프로그래밍 학습에는 컴퓨터에서 다뤄지는 데이터의 유형과 데이터 처리에 대한 이해, 문제의 분해와 알고리즘 도출, 코딩 과정이 포함된다. 이 과정을 원활하게 진행하려면 컴퓨터의 구조, 동작, 특징을 이해하고 알고리즘을 컴퓨터로 구현하기 위해 프로그래밍 언어를 사용할 수 있어야 한다. 따라서 프로그래밍을 시작하는 초보 개발자에게는 접근이 쉽지 않다.

Jenkins[10]는 프로그래밍의 어려움을 문법(Syntax)과 의미(Semantic)로 구성된 다양한 기술, 알고리즘을 세분화하고 코딩하는 다양한 과정, 프로그래밍 언어의 학습, 새로운 과목에 대한 부담감, 학생들의 저조한 관심, 어렵다는 평판과 이미지, 학습시간의 조절의 어려움 등 7가지로 파악하였다. 최정원과 이영준[11],[12]은 컴퓨팅 사고력의 요소 중 순차, 반복, 조건, 이벤트를 학습하는 과정에서 나타난 초보 학습자들의 오류를 분석하였다. 김수환[13]은 컴퓨터 비전공 대학생을 대상으로 프로그래밍 학습의 어려움 분석에서 스크래치와 같이 직관적으로 이해할 수 있는 비주얼 프로그래밍 언어의 경우에도 변수, 리스트와 같은 데이터의 정의, 명령어의 사용과 응용에 있어서 어려움을 겪고 있음을 밝혔다. 고광일[14]은 컴퓨터 전공 학생들조차 초보 단계에서는 프로그래밍 학습에 어려움을 느끼기 때문에 교육용 프로그래밍 언어를 이용하여 기본적인 개념을 익힌 후 C 언어를 학습하는 수업 모형을 제안하였고, 이민정[15]은 프로그래밍 학습에 어려움을 겪는 초보 개발자를 위해 순서도를 활용하여 절차적 동작을 기술하는 훈련을 한 후 본격적 프로그래밍으로 진입하는 교육모델을 제안하였다.

비전공자가 프로그래밍 학습에 어려움을 겪는 반면 IT 응용프로그램의 활용 기술을 익히는 것에 대해서는 진로와 관계하여 상대적으로 내적 동기가 크다. 특히 엑셀 프로그램은 다량의 데이터를 무제한적으로 다룰 수 있는 자동화 환경과 수학의 성질을 찾고 탐구할 수 있는 학습 환경을 제공하는 장점을 제공한다. 이광상[16]은 엑셀 프로그램을 활용하여 일차함수의 그래프와 연립방정식의 해의 관계를 이해하는 데 효과가 있으며 또한 지필환경보다 흥미를 유발한다는 것을 보였고, 장승주[17]는 자동차 스케줄링 알고리즘의 시뮬레이션 테스트를 위해 산술기능을 제공하는 엑셀 프로그램을 활용하고 그 결과를 도출하였다. 김정아 등[18]은 엑셀 프로그램이 STEAM 교육에서 수학과 과학의 핵심내용을 시뮬레이션 해보는 공학과 기술을 필요로 하는 프로그램으로 활용될 수 있으며 주제에 따라 적절하며 향후 다양한 분야에 활용될 것으로 예측하였다.

따라서 비전공자를 위한 소프트웨어 교육에서 프로그래밍 과정에 본격적으로 진입하기 전에 엑셀 프로그램과 같은 문제해결 중심의 응용 프로그램을 활용하여 주어진 문제의 분해, 패턴 도출, 데이터 처리에 필요한 논리적 조건 수립 등의 과정을 코딩 없이 수행하는 과정을 미리 거친다면 자동화를 위한 문제해결 과정에 대한 두려움을 경감시킬 수 있을 것이다.

엑셀 프로그램은 데이터를 효율적으로 관리하는 스프레드시트 프로그램이다. 데이터를 그 의미와 연계성에 의해 배열 혹은 구조체 유형의 자료로 표현할 수 있는 워크시트와 여러 장의 워크시트가 상호 참조할 수 있어 데이터를 구조적이고 효율적으로 다룰 수 있다. 목적에 맞게 구성한 데이터의 처리 과정을 엑셀 프로그램이 제공하는 내장함수(embedded function)를 이용하여 자동화할 수 있다. 또한 그 결과물을 히스토그램, 그래프 등으로 단순화하여 시각화 할 수 있다.

컴퓨터 프로그래밍 언어를 이해하는데 가장 중요한 요소 중 하나가 데이터의 표현과 저장을 위한 변수를 이해하는 것이다. 변수는 데이터를 입력받아 저장하고 알고리즘 수행 과정에서 참조되고 변환된다. 그러나 프로그래밍을 처음 학습할 때 대다수의 학생들은 대체로 변수명 자체와 변수가 실제 보유한 데이터를 구분하기 어려워하며 변수가 변할 수 있는 데이터 즉 값이라는 인식을 이해하는데 시간이 소요된다. 엑셀 프로그램은 그림 1에 보이는 바와 같이 하나의 셀(Cell)에 담길 수 있는 값을 ‘$A1’, ‘$B1’과 같이 셀의 행 번호와 열 이름으로 지칭하도록 되어 있어 변수와 변수명의 관계, 즉 변수명은 변수를 담고 있는 ‘그릇‘ 이름이라는 개념을 직관적으로 이해할 수 있다.

Fig. 1. 
Applying the cell reference into formula of a target cell

이처럼 행과 열을 이루는 셀에 데이터를 구성하는 과정은 프로그래밍에서 중요한 자료구조 형태를 반영한다. 자료구조는 자료의 특성과 크기, 주요 사용법과 수행하는 연산의 종류, 구현에 필요한 기억 공간 크기에 따라 여러 가지 종류의 자료구조 중 하나를 선택할 수 있다[19].

엑셀 프로그램에서 데이터를 프로그래밍 언어에서의 배열, 리스트, 구조체 등과 유사하게 구성할 수 있는데 이는 비전공자에게 문제를 해결하기 위해 데이터를 구조화하는 과정을 학습하는 효과가 있다. 데이터 구조를 엑셀 프로그램에서 구체화하기 위해서는 구조체, 레코드, 필드와 같은 개념이 필수이며 컴퓨터가 데이터를 다루는 방식을 직접적으로 확인할 수 있다. 엑셀 프로그램을 이용하여 문제를 해결하는 과정의 시작은 행과 열에 데이터를 할당하는 것이다. 필드에 어떤 데이터를 할당할 것인지 구조체 혹은 레코드를 어떻게 구성할 것인지 자료를 모델링하고 구조화하여 적용하는 것에서 자료 수집, 자료 분석, 구조화와 관련한 컴퓨팅 사고가 증진한다.

엑셀 프로그램은 패턴학습을 통해 데이터를 정리하고 수식을 이용하여 계산 작업을 효율적으로 수행하는 스프레드시트 프로그램이다. 데이터를 효율적으로 파악할 수 있는 서식, 스파크라인, 테이블이 포함된 새로운 차트와 그래프를 사용하여 효과적인 방법으로 데이터를 표시한다. 클릭 한번으로 다음에 일어날 일을 예측하기도 한다[23]. 엑셀 프로그램의 기능을 잘 구현하려면 셀과 시트를 잘 활용하고 테이블과 뷰의 구성을 이해해야 한다. 다양한 내장함수를 이해하고 활용하는 것도 중요하다. 엑셀 프로그램은 다수의 함수뿐만 아니라 VBA 기능까지 내장하고 있다. 컴퓨팅 사고 증진에 있어서 엑셀 프로그램이 가지는 장점 중 하나는 수식을 작성하여 결과를 즉시 확인하고 디버깅할 수 있다는 점이다. 이는 PYTHON, MATLAB과 같은 대화형 언어의 교육과 유사하다.

컴퓨팅 사고 학습은 문제를 기술적으로 구현하는 과정으로 시작한다. 구현이 가능하도록 문제를 제대로 이해하는 것이 무엇보다 중요하며 어떤 방식으로 풀어 나가느냐 즉 알고리즘을 구현하는 것이 학습 목표이다. 알고리즘은 유한개의 규칙을 만들고 효율적으로 이행하는 절차를 만드는 것이 중요하다. 명확히 정의된 한정된 개수의 규제나 명령의 집합이기 때문이다[24]. 알고리즘의 본질은 절차를 만드는 데 있어 한정된 규칙을 적용하는 것이다.

엑셀 프로그램의 파일 구조는 컴퓨터의 자료 표현 방법을 이해하기 쉽게 표현하고 있다. 하나의 셀은 변수에 비유할 수 있고, 스프레드시트의 행 또는 열은 리스트에, 하나의 시트는 배열에 비유할 수 있다. 또한, 참조를 이용하여 TABLE과 VIEW의 개념에 대해 소개하는 것이 가능하다.

엑셀 프로그램에서는 동일한 자료도 적용하는 서식에 따라 다르게 표현된다. 대표적으로 일련번호(Serial Numbers)²⁾를 예로 들 수 있다. 셀에 날짜를 입력하면 사용자에게는 날짜로 표시 되지만, 실제로는 셀에 일련번호가 저장된다. 일련번호는 날짜 간 덧셈과 뺄셈 연산을 수행하기 위한 것으로 학생들의 흥미를 유발할 수 있을 뿐만 아니라 컴퓨터가 자료를 어떻게 이해하고 처리하는지 소개하는 도구로 활용할 수 있다.

엑셀 프로그램을 이용하여 컴퓨터에서 일어나는 파일의 입출력을 소개할 수 있다. 예를 들어, 텍스트 편집기를 이용하여 직접 엑셀 프로그램이 읽어 들일 수 있는 형식의 파일을 만들고 이를 엑셀 프로그램에서 읽어 들여 가공한 후 히스토그램이나 그래프로 출력할 수 있다. 이와 같은 과정을 통해 다른 텍스트 프로그래밍 언어에서 사용되는 파일 입출력과 같이 컴퓨터가 자료를 받아들이고 출력하는 과정을 소개할 수 있다.

엑셀 프로그램이 데이터를 처리할 수 있는 기본 함수인 SUM(), AVERAGE(), PROODUCT(), MIN(), MAX(), RANK() 등을 학습한다. 각 함수의 기능은 단순해 보일 수 있다. 중요한 것은 쉽게 도출되는 결과도 컴퓨터는 데이터 입출력을 통해 바쁘게 계산하고 있다는 점을 이해하는 것이다. 동일한 함수도 어떻게 접근하는가에 따라서 컴퓨터의 자료표현 방법이나 컴퓨터 내부의 동작을 설명할 수 있고 실제 예제를 다루면서 절차적 문제 해결 과정을 설명할 수 있기 때문이다. 그림 6은 Score A, Score B, Score C의 점수에 정해진 가중치를 곱한 결과를 합산한 후 순위를 결정하는 문제를 해결한 결과이다. 우선 Score A, Score B, Score C의 데이터를 배열하고, 각 Score에 해당하는 가중치는 weight열에 표현하도록 설계한다. 다음 단계로 각 Score 값에 가중치를 곱한 값의 합을 구한다 (weighted_sum). 이제 문제는 weighted sum 열의 순위를 결정하는 문제로 귀결되고 이를 Rank()를 이용해 해결한다. 이처럼 한 문제를 해결하기 위한 과정을 절차적으로 설계하고 각 단계별로 해결하도록 진행한다.

Fig. 6. 
Sorting the weighted sum of given scores with Rank()

연산자 교육에 있어서 앱인벤터와 스크래치와 같은 비주얼 프로그래밍 언어는 현실의 문제를 간략화하여 장난감 문제(toy problem)의 해결 과정을 다루는 반면 엑셀 프로그램은 일상의 상황을 조건식으로 표현하고 결론을 도출해내기에 더 효과적이다. 나아가 논리 연산자를 이용하여 복잡한 상황을 표현하는 과정에서 문제 분해, 추상화 능력을 배양할 수 있다.

일상생활에서 발생하는 문제들은 대부분 분기(Branching)를 필요로 한다. 엑셀 프로그램의 IF()는 조건식의 불린(Boolean)값에 따라 결과를 2개로 분기하는 함수이다. 다른 프로그래밍 언어에서는 조건의 결과에 따라 일련의 동작을 수행하도록 분기하는 것에 비해 엑셀 프로그램은 조건에 따라 해당 셀의 값을 바로 지정하는 것이기 때문에 단순하고 이해하기 쉽다. 이는 컴퓨팅 사고를 위한 논리 형성에 집중할 수 있는 강점이 된다. 하나의 IF()는 하나의 조건식만 판별하지만 IF()와 연산자를 조합한다면 2개 이상의 조건식을 판별하는 복잡한 문제를 설계하는 것이 가능하다. 만약 결과가 3개로 분기하거나 그 이상으로 분기해야 할 때 보통의 프로그래밍 언어와 마찬가지로 중첩 IF()를 사용할 수 있다. 그림 7은 점수(Score)의 범위에 따라 학점을 부여하는 응용문제를 해결한 것으로 학점 부여 기준을 중첩 조건문으로 작성하도록 유도한다.

Fig. 7. 
Implementation conditional branching

대부분의 컴퓨팅 사고 기반의 소프트웨어 교육에서는 알고리즘 교육을 중요하게 생각하며 엑셀 프로그램은 알고리즘 교육에 적합하지 않은 툴로 인식될 수 있다. 그러나 앞서 언급한 바와 같이 엑셀 프로그램에서도 데이터 구조화, 문제분해, 패턴매칭과 추상화 과정을 통해 컴퓨터의 알고리즘을 소개할 수 있다. 가령 엑셀 프로그램의 내장 함수인 MAX()와 MIN()를 통해 데이터의 최댓값과 최솟값을 결정하는 알고리즘을 이해할 수 있으며 이를 바탕으로 RANK()가 매개변수로 전달받은 order 값에 의해 내부적으로 어떤 알고리즘을 이용하여 순번을 부여하는지 학습할 수 있다. 예를 들어 연령 기반 데이터를 나이가 많은 순으로 정렬하는 문제를 해결하고자 할 때, MAX()와 MIN() 알고리즘을 기반으로 RANK()를 이해한 학생은 생년월일을 숫자로 바라보고 정렬 기준인 order부터 결정한 뒤 수식을 작성하도록 유도할 수 있다.

그림 8은 조건부 서식을 이용하여 패턴을 채우는 예를 보여준다. 학생들로 하여금 시트에 표현된 패턴을 보고 스스로 공통된 조건을 찾아 그 서식을 작성하도록 한다. 즉 셀의 값이 (3의 배수 + 2)인 경우 셀의 색 속성을 노란색으로 변경하는 규칙을 찾아내고 이를 실제 구현하는 방법을 안내한다. 학생들은 원하는 모양으로 패턴을 채우기 위해서는 산술적인 계산과 시뮬레이션을 통해 원하는 패턴이 나올 때까지 사고하는 과정을 경험할 수 있게 된다. 한 번 정형화 해법을 찾아낸 후에는 학생 스스로 더 복잡하고 다양한 패턴을 수식으로 표현하는 것이 가능해진다.

Fig. 8. 
Fill Data automatically of SUM() in worksheet Cells

엑셀 프로그램이 주로 데이터 기반으로 데이터 변환 및 탐색 절차를 자동화하는 것을 지원하므로 다소 정적이라고 할 수 있는데 이에 대해 동적인 부분을 보완할 필요가 있다. 엑셀 프로그램에 내장된 VBA (Visual Basic for Application)로 직접 반복문은 C/C++, PYTHON의 문장 구조와 유사하고 흐름을 제어하는 문장구조를 시각적으로 확인할 수 있으므로 반복문을 교육하는 데 부족함이 없다.

Fig. 9. 
Implementation Looping with Excel Program(VBA)

이 밖에 VBA는 Rnd()를 제공한다. Rnd()는 0에서 1사이의 실수형 난수를 생성하는 함수로, 정수형 난수를 생성하기 위해서는 컴퓨터의 내부에서 일어나는 쉬프트(shift)와 확장(scaling)에 대한 이해를 바탕으로 Int()를 이용해야 한다. 스프레드시트의 일정 영역에 원하는 범위의 난수를 생성하는 예제 설계를 통해 For 반복문과 Rnd()를 활용하여 문제 분해 능력과 알고리즘 설계 능력을 배양할 수 있다.