벡터자기회귀(VAR)을 이용한 감마선량 이상상황 예측

Ⅰ. 서 론

감마선은 활성화된 에너지 상태의 원자핵이 더 낮은 상태 또는 지상 상태로 이동하거나, 입자가 전멸될 때 생성되는 전자파이다. 인체나 살아있는 유기체가 오랫동안 노출되면 세포가 파괴되고 DNA의 변형을 유발할 수 있다. 세계보건기구 IARC(International Agency for Research on Cancer)가 지정한 그룹 1 발암물질이다[1].

감마선의 위험으로 인해 다양한 연구가 수행되고 있다. 이전에는 감마선의 인공 암종에 미치는 영향에 관한 연구가 수행되었지만, 최근에는 대표적인 천연 감마선인 라돈의 건강 효과에 관한 연구도 진행되고 있다[2]. 이처럼 감마선은 인공 및 천연 소재 모두에서 위험하므로 공간 감마선량 분석이 다양한 장소에서 수행되고 있다[3].

공간 감마선량과 기상 데이터는 대표적인 시계열 데이터에 대한 문제로 볼 수 있으며, 감마선량과 기상 데이터 간의 상관관계에 관한 연구를 통해, 감마선량은 일부 기상 데이터와 상관관계가 나타나고 있다[4].

시계열 데이터의 경우 LSTM 모델이 다른 기계 학습 모델보다 더 나은 성능을 보이는 경향이 있음을 나타낸다[5][6]. 그러나 LSTM 머신 러닝 모델의 주요 단점은 높은 계산 용량이 필요하므로 예측 프로세스의 실행 시간이 매우 오래 걸린다. 시계열 데이터의 예측 프로세스의 실행 시간을 줄이기 위해서, 자기 회귀(Auto Regressive)나 HMM(Hidden Markov Model)을 사용한 모델이 더 낮은 평균 제곱 오차로 나은 예측 정확도를 달성했음을 보여주고 있다[7].

본 논문에서는 공공데이터 포털(data.go.kr)에서 제공하는, 원자력발전소의 실시간 주변 방사선량과 실시간 기상정보 데이터를 활용하여 주기성 배제, 정규화 등의 전처리를 수행하고, 단변량 데이터로부터 ARIMA(Auto Regressive Integrated Moving Average) 모델을 구성하여 모델의 성능을 확인하고, VAR(Vector Auto Regression) 모델을 사용, 다변량 시계열 데이터로 확장하여, 다변량 시계열의 상호 의존성을 분석하였다. 이를 통해, VAR 다변량 시계열 데이터 예측 모델을 통해 기상 변화에 따른 공간 감마선량의 이상 상황 예측이 가능함을 보인다.

논문의 구성은 2장에서는 관련 연구로 ARIMA 모델, VAR 모델 그리고 이상 상황 예측 방법에 대해 살펴보고, 3장에서는 데이터 전처리 방법에 관해 설명한다. 4장에서는 단변량 데이터를 통해 모델을 구성하고 성능을 확인하는 과정 그리고 다변량 데이터를 통해 이상 상황 예측이 가능함을 보이고, 5장에서 결론을 맺는다.

Ⅱ. 관련 연구

Ⅲ. 데이터 전처리

3-1 실험 데이터 세트

본 논문에서 이용한 데이터세트는 한국수력원자력(주) 원자력발전소의 실시간 주변 방사선량과 실시간 기상정보 공공데이터이다[15][16].

기상관측 데이터와 공간 감마 선량률 간의 상관관계를 파악하기 위하여, 2016년 10월부터 2020년 10월까지의 데이터를 사용하였다. 이 기간에 1시간 평균 공간 감마 선량 데이터, 1시간 평균 기상 측정 데이터를 (35,424 데이터)가 이용되었다. 실험에 사용된 데이터 리스트의 단위는 표 1과 같고 데이터 리스트와 합계(total)를 구하여 그림 1에 표시하였다.

Table. 1.

Unit of Data List for Experiment

Fig. 1.

Data List for Experiment(Temp., Humidity, Rainfall, Atmospheric Pressure)

이 데이터를 활용하여, 벡터자기회귀 기반 이상 상황(anomaly)을 예측하기 위해서 주기성 배제, 정규화 등의 전처리를 수행한다.

3-2 데이터 정규화

ARIMA를 사용하여 단변량 이상 상황 존재를 감지하기 위해 다섯 개의 변인(감마선량, 온도, 습도, 강우, 기압)의 합계(total)를 사용한다. 시계열 데이터에서 장기간의 주기성을 배제하고 정상성(stationarity)을 나타내도록, 훈련데이터에서 계산된 월간평균을 제거한 후 자기상관(autocorrelation)을 구하여 그림 2와 같이 정상성을 나타내는 시계열 데이터로 변환하였다.

Fig. 2.

Plot of Autocorrelation for Stationarity

Ⅳ. 벡터자기회귀 이상 상황 예측

4-1 단변량 감마선량 이상 상황 예측

준비된 훈련데이터로부터 최적의 단변량 모델을 구하기 위해서는, AIC(Akaike’s information criterion)를 최소화하는 것이 필요하다. 학습 결과 AIC를 최소로 하는 시차 p는 7로 시계열 데이터에서 시차 7을 사용하여 자기회귀에 사용하도록 하였다(그림 3).

Fig. 3.

Minimized AIC and Best Order of ARIMA

구해진 단변량 모델은 자기상관(correlogram) 정도가 없는 정규 잔차를 생성하는 것으로 판단된다. Q-Q 플롯도 직선의 형태로 잔차의 정규성을 따르는 것으로 보인다(그림 4).

Fig. 4.

Performance of Univariate Model by Correlogram

그림 5는 단변량 훈련데이터에 대하여 ARIMA 학습에 따른 예측값과 90% 신뢰구간(alpha=0.1)을 나타낸 것이다.

Fig. 5.

Plot of Train Fitted Values

그림 6은 훈련데이터를 통해 구한 단변량 모델을 테스트 테이터에 적용하여, ARIMA 학습에 따른 예측값과 90% 신뢰구간(alpha=0.1)을 나타낸 것이다.

Fig. 6.

Plot of Test Fitted Values

ARIMA 예측을 통해, 잔차가 90% 신뢰구간을 벗어나는 경우와 그 잔차의 크기를 통해 이상 상황을 판단할 수 있다. 그림 7은 훈련데이터로부터 구한 잔차로, 상한(5%)과 하한(5%)의 범위를 넘는 경우 그리고 그 잔차의 크기가 큰 경우가 이상 상황으로 볼 수 있다.

Fig. 7.

Plot of Test Residuals Analysis

4-2 다변량 감마선량 이상 상황 예측

ARIMA 분석 결과를 다변량으로 일반화하기 위해, 벡터자기회귀(VAR) 모델을 사용하여, 다변량 시계열 데이터로부터 상관 패턴을 추출, 선형관계를 통해 단변량 자기회귀(AR) 모델을 확장한다.

최적의 다변량 모델을 구하기 위해서는, AIC를 최소화하는 것이 필요하다. 학습 결과 AIC를 최소로 하는 시차 p는 4로 시계열 데이터에서 시차 4를 사용하여 자기회귀에 사용하였다(그림 8).

Fig. 8.

Minimized AIC and Best Order of VAR

2017년 1월부터 2020년 2월까지의 훈련 테이터에 대해 최적 다변량 모델(VAR)로부터 잔차(residual)를 구한 다음, 호텔링 T²값과 UCL을 구하여 그림 9에 나타내었다. UCL 이상 표시되는 호텔링 T²값을 통해 이상 상황(anomaly)으로 판정할 수 있다.

Fig. 9.

T2 plus UCL on Training Data

그림 9에서 훈련데이터에 대해 T²값과 UCL을 구하여 이상 상황(anomaly)으로 예측하는 것이 가능해 짐에 따라 테스트 테이터에 대해 적용한다. 2020년 3월부터 2020년 10월까지의 테스트 테이터와 이전 훈련데이터를 통해 생성한 모델로부터의 테스트 테이터의 예측값과의 차이인 잔차(residual)를 구한 다음, 호텔링 T²값과 UCL을 구하여 그림 10에 나타내었다. 그림10을 통해 UCL 이상 표시되는 호텔링 T²값이 이상 상황(anomaly)으로 판정할 수 있다.

Fig. 10.

T2 plus UCL on Training Data

Ⅴ. 결 론

실시간 주변 방사선량과 실시간 기상정보 공공데이터를 토대로 감마선량의 이상 상황을 예측하기 위하여 ARIMA(Auto-regressive Integrated Moving Average) 모델을 사용하였다. ARIMA 모델은 시계열분석에서 널리 사용되고 있으며, 자동회귀이동평균 모델을 일반화한, 자동회귀누적이동평균 모델로 시계열 데이터를 더 잘 이해하거나 미래 지점을 예상하기에 적합하다.

ARIMA를 이용하여 단변량(univariate) 이상 탐지 접근 방식 사용하여, 데이터세트를 훈련 세트와 테스트 세트로 구분하였고 장기 주기성을 제거한 다음, AIC(Akaike Information Criterion) 기준을 통해 최적합 모델을 선택하였으며, 테스트 세트에 적용하여 신뢰구간을 벗어난 잔차를 통해 이상 상황 식별이 가능함을 보였다. 이어서, 모든 계열의 상호 작용을 고려한, 벡터자기회귀(VAR) 모델을 사용하여 다변량 분석(multivariate)에 적용하여, VAR 잔차를 통해 임계값을 넘는 이상 상황인 경우 경고를 하는 시스템 제작이 가능함을 확인하였다.

이번 연구를 통해 적절한 데이터 선택과 단변량 이상 탐지를 기반으로 다변량 이상 탐지가 가능함을 제시하였고, 이 기술을 활용하여 공공데이터와 기상 데이터를 토대로 감마선량의 이상 상황 예측 가능성을 더욱 높일 수 있음을 확인하였다.

References

• IARC, “Ionizing radiation, Part 1: X- and gamma-radiation and neutrons,” IARC Monogr Eval Carcinog Risks Hum, Vol. 75 pp. 1-492, PMID:11203346, 2000.
• N. Syam, “Determination of radon leakage from sample container for gamma spectrometry measurement of 226Ra,” Journal of Environmental Radioactivity, Vol. 220-221, 2020. [https://doi.org/10.1016/j.jenvrad.2020.106275]
• J. Amestoy, “Impacts of gamma radiation, as hygiene physical control agent, on population growth of Tribolium castaneum in wheat flour,” Journal of Radiation Research and Applied Sciences, Vol. 15, Issue 1, pp. 179-186, 2022. [https://doi.org/10.1016/j.jrras.2022.03.001]
• R. M. Tabikha, “Effects of environmental factors on the monitoring of environmental radioactivity by airborne gamma-ray spectrometry,” Journal of Environmental Radioactivity, Vol. 237, 2021. [https://doi.org/10.1016/j.jenvrad.2021.106695]
• Tandon, “Bitcoin Price Forecasting using LSTM and 10-Fold Cross validation,” International Conference on Signal Processing and Communication (ICSC), Noida, India, March 7-9, 2019. [https://doi.org/10.1109/ICSC45622.2019.8938251]
• K. Kwon, “Forecast of Bee Swarming using Data Fusion and LSTM”, Journal of Digital Contents Society, Vol. 20, pp. 1-6, 2019. [https://doi.org/10.9728/dcs.2019.20.1.1]
• Hashish, “A Hybrid Model for Bitcoin Prices Prediction using Hidden Markov Models and Optimized LSTM Networks,” 24th IEEE International Conference on Emerging Technologies and Factory Automation (ETFA), Zaragoza, Spain, September 10-13, 2019. [https://doi.org/10.1109/ETFA.2019.8869094]
• Ariyo, “Stock Price Prediction Using the ARIMA Model,” 16th International Conference on Computer Modelling and Simulation, Cambridge, UK, March 26-28, 2014. [https://doi.org/10.1109/UKSim.2014.67]
• Roy, “Bitcoin Price Forecasting Using Time Series Analysis,” 21st International Conference of Computer and Information Technology (ICCIT), Dhaka, Bangladesh, December 21-23, 2018. [https://doi.org/10.1109/ICCITECHN.2018.8631923]
• Sims, “Macroeconomics and reality,” Econometrica: Journal of the Econometric Society, Vol. 48, pp. 1-49, 1980. [https://doi.org/10.2307/1912017]
• Sims, “A Nine-Variable Probabilistic Macroeconomic Forecasting Model,” In Business Cycles, Indicators and Forecasting. Chicago: University of Chicago Press, pp. 179-212, 1993.
• Hotelling, “Multivariate Quality Control, Techniques of Statistical Analysis,“ Eisenhart, Hastay, and Wallis (eds), McGraw-Hill, New York, 1947.
• Sungim Lee, “Identification of the Out-of-Control Variable based on Hotelling’s T² Statistic,” The Korean Journal of Applied Statistics, Vol.31 pp.811-823, 2018.
• Lim, J. and Lee, S., “Phase II monitoring of changes in mean from high-dimensional data,” Applied Stochastic Models in Business and Industry, Vol. 33, pp. 626-639, 2017. [https://doi.org/10.1002/asmb.2267]
• KNHP, Real-time Ambient Radiation Dose of Korea Hydro & Nuclear Power Co., Ltd., Available: https://www.data.go.kr/data/15001081/openapi.do, , 2020.
• KNHP, Real Time Weather Information of Korea Hydro & Nuclear Power Co., Ltd., Available: https://www.data.go.kr/data/15001091/openapi.do, , 2020.